11. Một cửa hàng bán xăng. Trong cửa hàng có 2 cal 20 lít nhưng tấtcả các cal đều đựng đầy xăng. Có một người mua 1 lít đem đến cal 2 lít và một người mua 4 lít đen đến cal 5 lít. Hỏi cửa hàng bán xăng đó phải đong bằng cách nào?
(không được đánh dấu cal; khôngđược mượn những thứ khác ngoài 4 cal trên để đựng.)
Cách giải :
các cal chứa là
bắt đầu:20/20 20/20 0/5 0/2
step 1 : 15/20 18/20 5/5 2/2
step 2 : 17/20 18/20 5/5 0/2
step 3 : 17/20 18/20 3/5 2/2
step 4 : 19/20 18/20 3/5 0/2
step 5 : 19/20 18/20 1/5 2/2
step 6 : 19/20 20/20 1/5 0/2
step 7 : 19/20 20/20 0/5 1/2
step 8 : 19/20 15/20 5/5 1/2
step 9 : 20/20 15/20 4/5 1/2.
12. Có 5 đồng xu giống hệt nhau : 1g, 2g , 3g , 4g , 5g.
Cần ít nhất bao nhiêu lần cân đề tìm đc khối lượng chính xác của chúng. (nêu cách cân).
Giả sử ko xác định đc bằng mắt hoặc bằng tay cách duy nhất là dùng cân thăng bằng.
Người giải : MTV
5 đồng xu lần lượt là A, B, C, D, E.
Lần 1 : cân (A + B) và (C + D)
Lần 2 : cân (A + C) và (B + D)
Lần 3 : cân (A + D) và (B + C)
TH1 : Tồn tại 1 lần cân thăng bằng
Giả sử lần 1 : (A + B) = (C + D)
=> (A, B, C, D) thuộc { (1, 2, 3, 4) ; (1, 2, 4, 5) ; (2, 3, 4, 5)} (ko nhất thiết theo đúng thứ tự đó)
rõ ràng lần 2 hoặc lần 3 ko thể thăng bằng
Giả sử lần 2 : (A + C) > (B + D)
TH2 :
TH 1.a : A + D > B + C
=> A > B > D , A > D > B
Lần 4 : Cân C và D
Giả sử : C > D => A > C > D > B (else A > D > C > B)
Lần 5 : cân (B+D) và E
Nếu cân thăng bằng = > (A, B, C , D, E) = (5, 1, 2, 3, 4)
Nếu B + D > E => (5, 2 ,3, 4, 1)
Nếu B + D < E => (4, 1, 2, 3, 5)
TH 1.b : B + D < B + C
=> C > A > D, C > B > D
Cân tương tự như trên
TH2 : Ko tồn tại lần cân nào thăngbằng.
(A, B, C, D) thuộc {(1, 2, 3, 5); (1, 3, 4, 5)} ( ko nhất thiết theo thứ tự đó)
Giả sử lần 1 (A + B)> (C + D)
Giả sử lần 2 (A + C) > (B + D)
xét 2 TH :
TH 2.a : A+D>B+C
=> A = max(B, C, D)
(B, C, D) thuộc {(1, 2, 3), (1, 3, 4)}
Vậy A =5 , E = 4, (B, C, D) thuộc 6 hoán vị của (1, 2, 3)
Lần 4 : Cân B và C
Lần 5 : Cân B và D
=> (B, C, D)
TH 2.b : A + D < B + C
=> D = min(A, B, C)
=> D = 1, E = 2, (A, B, C) thuộc 6 hoán vị của (3, 4, 5)
Lần 4 : Cân A và B
Lần 5 : Cân A và C => (A, B, C).
13. Wa sông.
Có 8 người muốn wa sông và 1 chiếc thuyền.
Cảnh sát, cướp, Ba, Mẹ, 2 đứa con gái và 2 đứa con trai.
- Mỗi lần thuyền chỉ chở đc 2 người (tính luôn người chèo).
- Chỉ có 3 người biết chèo thuyền là : Cảnh sát, Ba và Mẹ.
Nhưng điều kiện :
- Kô có cảnh sát bên cạnh thì tên cướp sẽ giết người.
- Ko có Ba thì Mẹ sẽ giết con trai.
- Ko có Mẹ thì Ba sẽ giết con gái.
Bạn hãy tìm phương án cho tất cảwa sông mà kô ai bỏ mạng.
Đáp án :
CS + C >.....................CS <
CS + CT1 >.................CS + C <
B + CT2 >...................B <
B + M >......................M <
CS + C >.....................B <
B + M >......................M <
M + CG1 >..................CS + C <
CS + CG2 >.................CS <
CS + C >.
SEO : Bạn đến từ : <--Hapieupro-->
THANK TO: xtgem.com LIÊN HỆ: Mr.hapieupro™ (^_^) ♥ Email: hoangpieu@gmail.com ♥ Hotline: 841644948057[SMS]Online: 1 Hôm nay: 1 Tổng: 163
